mozgovarka
31 июля 2020 г.
Максимально возможный выигрыш.
Один везунчик принял участие в лотерее и выиграл денежный приз в размере некоторого целого пятизначного числа рублей. Последняя цифра этого числа является квадратом некоторого целого числа. Сумма предпоследней и последней цифр этого числа является квадратом некоторого целого числа. Сумма третьей, четвёртой и пятой цифр этого числа является квадратом некоторого целого числа. Сумма второй, третьей, четвёртой и пятой цифр этого числа является квадратом некоторого целого числа. Сумма всех цифр этого числа тоже является квадратом некоторого целого числа.
Чему равен максимально возможный выигрыш?
Два поезда и единицы измерения.
Два поезда (пассажирский и грузовой) выехали одновременно из одной станции, направляясь в одинаковый конечный пункт. Известно, что средняя скорость движения пассажирского поезда, исчисляемая в километрах в час, численно равна времени, которое грузовой поезд провёл в пути, исчисляемому в минутах. Также известно, что расстояние от станции до конечного пункта исчисляется целым числом метров, а время, которое грузовой поезд провёл в пути, исчисляется целым числом минут.
Чему может быть равен минимально возможный путь от станции до конечного пункта, если известно, что пассажирский поезд приехал в конечный пункт на полчаса раньше грузового поезда?
Mozgovarka напоминает читателям, что они также могут предложить свои статьи, заметки или задачи для публикации через форму обратной связи "Написать автору" на странице "О сайте".