mozgovarka
30 мая 2020 г.
Прогулка по двум этажам гостиницы.
В одной гостинице на всех этажах одинаковое количество комнат. Нумерация комнат непрерывная с первой комнаты на первом этаже до последней комнаты на последнем этаже. На каждом этаже номера комнат следуют в порядке возрастания от первой комнаты на этаже до последней комнаты на этом же этаже, а на следующем этаже нумерация продолжается. То есть если этаж замыкает комната с номером m, то следующий этаж начинается с комнаты с номером m + 1.
Известно, что номер первой комнаты на третьем этаже меньше номера первой комнаты на предпоследнем этаже в 17 раз, а номер последней комнаты на третьем этаже меньше номера последней комнаты на предпоследнем этаже в 12 раз. Сколько всего комнат в гостинице?
Одинаковые зверьки.
Сидело два одинаковых зверька в комнате, и образовался юрист. Пришёл третий такой же зверёк, и юрист превратился в деликатес и местоимение.
О каких зверьках идёт речь?
Три уровня сложности.
На одной математической олимпиаде есть такое правило. Всего предлагается решить 30 задач разного уровня сложности. За решение одной лёгкой задачи засчитывается 3 балла, за решение задачи средней сложности - 5 баллов, за решение сложной задачи - 10 баллов. При этом за неверное решение одной лёгкой задачи с общего количества баллов снимается 1 балл, за неверное решение задачи средней сложности снимается 2 балла, за неверное решение сложной задачи снимается 4 балла.
Участник олимпиады решил все предложенные задачи, но оценочная комиссия признала, что верно были решены только некоторые задачи: половина всех лёгких задач, треть всех задач средней сложности и четверть всех сложных задач. Сколько задач каждого уровня сложности решил участник, если известно, что число баллов, которое он набрал (после вычета всех "штрафных" баллов), в 17 раз меньше максимально возможного количества баллов?
Mozgovarka напоминает читателям, что они также могут предложить свои статьи, заметки или задачи для публикации через форму обратной связи "Написать автору" на странице "О сайте".