5 игральных костей
Представим себе, что фокусник демонстрирует зрителям пять обыкновенных разноцветных игральных кубиков: два белых, два чёрных и один красный. После этого фокусник завязывает глаза, а его ассистентка выбирает человека из зала. Зритель должен бросить на стол эти пять игральных костей, перемешав их в специальном стакане. Он делает это и садится обратно в зрительский зал. Затем ассистентка накрывает кубик красного цвета платком, а остальные четыре кубика расставляет в ряд, не меняя число очков, которое выпало у зрителя на каждом кубике. Фокусник развязывает глаза и называет число очков, которое выпало на красной кости.
Каким образом фокусник гарантированно угадывает это число?
Ответ: Решение этой задачи связано с двоичной системой счисления. Фокусник и ассистентка заранее договариваются о том, что ассистентка расставляет игральные кости не в случайном порядке, а таким образом, чтобы первые три кубика обозначали число очков, которое выпало на красной кости. При этом белый кубик означает "0", а чёрный - "1". Для такого трюка нужно именно четыре кубика: два белых и два чёрных.
Вот как будут располагаться в ряду четыре кубика при всех возможных вариантах числа очков на красной кости ("0" - белая кость, "1" - чёрная кость; для наглядности четвёртая кость выделена отдельно):
001 1 - 1 очко;
010 1 - 2 очка;
011 0 - 3 очка;
100 1 - 4 очка;
101 0 - 5 очков;
110 0 - 6 очков.
Как видно, число очков, выпавшее на каждой кости, не имеет никакого значения.