Школьный спортзал имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Если перевести его габариты в метры, то получится, что эти величины будут являться целыми числами, а разность куба отношения длины к ширине и квадрата этого же отношения равна высоте, которая вдвое меньше суммы длины и ширины. Чему может быть равен минимальный объём этого спортзала?

​

Решение: Минимальные габариты такого спортзала следующие. Длина спортзала равна 27 м, ширина - 9 м, высота - 18 м:

(27 / 9)  - (27 / 9)  = 3  - 3  = 27 - 9 = 18;
(27 + 9) / 2 = 18.

Значит, объём спортзала составляет:

27*9*18 = 4374 (м  ).

 

Ответ: 4374.