На калькуляторе можно набрать числа, которые обладают таким свойством, что если перевернуть экран устройства, то вновь можно будет прочитать некое число. Сколько можно набрать подобных целых неотрицательных чисел на стандартном калькуляторе с экраном, вмещающим 8 цифр?

Примечание: имеется в виду, что если перевернуть "600", то число прочитать не получится, т.е. запись "009" нельзя прочитать как "9".

​

Решение: Есть семь цифр, которые можно набрать на калькуляторе и, перевернув экран, снова получить цифры: 0, 1, 2, 5, 6, 8, 9. Значит, однозначных чисел с таким свойством - 7.

Учитывая, что ноль не может стоять ни в начале числа, ни в конце, получим, что в интервале от 10 до 99 есть 6*6 чисел, удовлетворяющих условиям задачи. В интервале от 100 до 999 - 6*7*6, от 1000 до 9999 - 6*7*7*6. И так далее.

Таким образом, всего на калькуляторе с экраном в 8 цифр, можно набрать следующее количество целых неотрицательных чисел:

36*7  + 36*7  + 36*7  + 36*7  + 36*7  + 36*7 + 36 + 7 = 4941259.

​

Ответ: 4941259.