Даны три последовательности, связанные каким-то образом между собой:

А) 4, 6, 8, 12, ?

Б) 6, 12, 12, 30, ?

В) 4, 8, 6, 20, ?

Какие три числа должны стоять на месте знаков вопроса?

​

Решение: Данные три последовательности представляют собой перечисление параметров пяти правильных многогранников: тетраэдра, октаэдра, куба, додекаэдра и икосаэдра.

Первый ряд - число граней, второй - число рёбер, третий - число вершин. У икосаэдра 20 граней, 30 рёбер и 12 вершин. По сути, из этих трёх рядов чисел можно составить пять троек: (4; 6; 4), (6; 12; 8), (8; 12; 6), (12; 30; 20), (20; 30; 12).

А расположены они в порядке увеличения числа граней, а значит, увеличения значения двугранного угла.

​

Ответ: 20, 30, 12.