Найти число по приметам
Есть некое шестизначное число, кратное пяти и состоящее из шести разных цифр (нет ни одной пары одинаковых цифр), причём среднее арифметическое этих цифр равно пяти. Что это за число, если известно, что все цифры располагаются в нём от наибольшего к наименьшему, и ровно три цифры из шести являются последовательными?
У задачи есть несколько решений.
Решение: Так как среднее арифметическое цифр равно 5, и само число кратно 5, это значит, что последняя цифра этого числа - это 0. Сумма шести различных цифр должна быть равна 30. Число 876540 подходило бы, если бы не условие о ровно трёх последовательных цифрах в числе. Значит, первая цифра в числе - это 9. Далее перебором возможных вариантов можно найти три числа, подходящих под все условия задачи:
976530
987510
987420
Ответ: 976530, 987510, 987420.