Прямоугольный параллелепипед имеет объём, равный 100. К каждому его параметру (длине, ширине, высоте) прибавили произведение двух других его параметров, перемножили получившиеся суммы и получили некое значение, равное M. Потом каждый его параметр возвели в куб и умножили на произведение двух других параметров, и, сложив эти три произведения, получили величину, равную N. Если длину этого параллелепипеда умножить на ширину, ширину – на высоту, а высоту – на длину, затем каждое из этих произведений возвести в квадрат и сложить их, то полученная сумма будет равна некому числу K. 

Чему равно значение выражения M – N – K?

​

Решение: Обозначим длину прямоугольного параллелепипеда через a, его ширину - через b, а высоту - через c. Таким образом, по условию задачи:

​

​

​

​

​

​

 

Значит, 
 

Так как по условию задачи abc = 100, то abc + (abc)  = 100 + 10000 = 10100.

 

Ответ: 10100.