Одна столовая закупила в продуктовом магазине партию свежего хлеба. В этом магазине батон белого хлеба стоит на 10 рублей дороже буханки чёрного хлеба. Было куплено столько батонов белого хлеба, сколько рублей стоит буханка чёрного хлеба, а также столько буханок чёрного хлеба, сколько рублей стоит батон белого хлеба. 

Представитель столовой расплатился двумя купюрами, получив сдачу размером в 2 рубля. Сколько было куплено батонов белого хлеба и буханок чёрного хлеба, если известно, что в кошельке у покупателя не было ни одной десятирублёвой купюры?

​

Решение: У задачи два решения: в одном случае хлеб обычный, в другом - более изысканный, дорогой.

​

Учитывая, что у покупателя не было с собой десятирублёвой купюры, а также то, что он получил сдачу, равную 2 рублям, можно обнаружить, что он мог заплатить магазину одну из следующих сумм (в рублях):

​

98, 148, 198, 248, 298, 398, 548, 598, 698, 998, 1048, 1098, 1198, 1498, 1998, 2048, 2098, 2198, 2498, 2998, 3998, 5048, 5098, 5198, 5498, 5998, 6998, 9998.

​

Так как батон белого хлеба стоит на 10 рублей дороже буханки чёрного хлеба, и исходя из того, что количество батонов и буханок может быть только целым числом, можно прийти к тому, что единственными двумя возможными вариантами решения задачи являются пары чисел: 23 и 13; 37 и 27. А заплатил представитель столовой либо 598 рублей, либо 1998 рублей.

​

Значит, в первом случае батон белого хлеба стоит 23 рубля, а буханка чёрного хлеба – 13 рублей, во втором случае – 37 рублей и 27 рублей соответственно.

​

Таким образом, было закуплено или 13 батонов белого хлеба и 23 буханки чёрного хлеба, или 27 батонов белого хлеба и 37 буханок чёрного хлеба.

​

Ответ: 13 и 23; 27 и 37.