В одном магазине электроники устроили акцию. Можно приобрести новую модель смартфона по цене со скидкой в 25 процентов, если назвать цену устройства без скидки. На коробке со смартфоном нет ценника, но есть текст с подсказкой следующего содержания: "цена данного товара в рублях равна сумме всех четырёхзначных чисел, сумма цифр которых при возведении в степень, равную произведению этих же цифр, равна одному триллиону".

 

Один покупатель назвал это значение и получил смартфон со скидкой. Какую сумму он заплатил на кассе?

​

Решение: Есть всего 12 четырёхзначных чисел, сумма цифр которых при возведении в степень, равную произведению этих же цифр, будет равна 1000000000000:

1126
1162
1216
1261
1612
1621
2116
2161
2611
6112
6121
6211

Сумма цифр каждого из этих чисел равна 10, произведение - 12. Сумма всех 12 чисел равна 33330, значит, на кассе покупатель заплатил 33330*0,75 = 24997,50 (руб.).

​

Ответ: 24997,50 руб.