В одном магазине бытовой техники была акция на покупку электрического чайника. Его можно было купить по цене, на пятнадцать процентов меньшей, чем обычно. Более того, владельцы бонусных карт магазина могли приобрести этот чайник ещё со скидкой в десять процентов, правда, скидка по карте считалась уже от цены, предложенной по акции.

 

Когда один владелец такой бонусной карты купил чайник, он заплатил сумму, в записи которой с учётом копеек было шесть цифр, и среди этих шести цифр не было ни одной пары одинаковых. А если бы у него не было карты, и на покупку чайника не было бы акции, он смог бы расплатиться трёмя купюрами без сдачи, либо вообще одной купюрой, но при этом получить сдачу. При этом, разумеется, оплата товара в магазине возможна только в одной валюте - в рублях.

 

Какую сумму посетитель магазина заплатил за чайник, если известно, что в его кошельке не было ни одной пары купюр одинакового номинала?

​

Решение: Известно, что если бы у покупателя не было карты, и на покупку чайника не было бы акции, он бы смог расплатиться одной купюрой, но при этом получить сдачу. Это означает, что чайник без учёта акции и скидки по карте стоит менее 5000 рублей. Учитывая все остальные условия задачи можно прийти к выводу, что цену чайника без скидок можно сложить трёмя попарно разными купюрами следующих возможных номиналов (в рублях):

10, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000.

Всего возможно 35 вариантов выбора трёх купюр из семи. Учитывая, что сумма, которую заплатил посетитель магазина на кассе, должна быть шестизначной (с учётом копеек), а также тот факт, что в записи этой суммы все цифры разные, единственным подходящим вариантом является тройка номиналов: 2000, 1000 и 100.

Значит, без учёта скидок чайник стоил 3100 рублей, а цена с учётом двух скидок составит:

3100*0,85*0,9 = 2371,5 (руб.). 

Другими словами, сумма, которую покупатель заплатил за чайник - 2371 рубль 50 копеек.
 

Ответ: 2371,50 руб.