Кондитерская фабрика произвела одинаковое количество шоколадных конфет трёх видов. Конфеты с миндалём укладывались в коробки по 25 штук в каждую в виде квадрата (5 на 5 конфет). Аналогичным образом в виде квадрата в коробки укладывались конфеты с фундуком и с изюмом, только их в каждой коробке было 49 штук и 81 штука соответственно. После укладки в коробки всех произведённых конфет осталось по одной коробке конфет каждого вида с пустыми "вершинами" квадратов. Другими словами, для каждого вида конфет четырёх штук не хватило для заполнения последней коробки.

Какое минимальное количество конфет каждого вида могло быть произведено?

​

Решение: Нужно найти число, которое при делении на 25 даст в остатке 21, при делении на 49 - 45, при на 81 - 77.

Минимально возможным решением будет являться число 99221:

99221 - 3968*25 = 21
99221 - 2024*49 = 45
99221 - 1224*81 = 77

​

Ответ: 99221.