Задачи: выпуск №2

Арифметическая лотерея.

Представьте, что Вы участвуете в необычной лотерее. Правила её заключаются в том, что в мешке находится 90 шаров с разными номерами (от 1 до 90), и Вам необходимо вытащить случайным образом два из них. Необычность лотереи состоит в том, что для того, чтобы выиграть приз, Вам надо вытащить из мешка такие два шара, произведение номеров которых меньше 1000, а также является кубом какого-нибудь целого числа.

​Какова вероятность победы в такой лотерее?

Посмотреть решение и ответ.

Комбинаторная лотерея.

Представьте, что Вы являетесь участником следующей лотереи. В мешке находится 100 пронумерованных шаров. Нумерация шаров такая: 00, 01, 02, ... , 98, 99. Вы наугад достаёте из мешка пять шаров. Если на этих пяти шарах окажутся все 10 цифр, то Вы выиграете приз.

Сколько всего существует выигрышных комбинаций?

Примечание: под комбинацией понимается пятёрка шаров, то есть одни и те же пять шаров, вытащенные в другой последовательности - это одна комбинация.

Посмотреть решение и ответ.

Mozgovarka напоминает читателям, что они также могут предложить свои задачи для публикации через форму обратной связи "Написать автору" на странице "О сайте".