Кот и квадрат.
По квадратному полю ABCD, где AC - диагональ, ходит кот. Он начинает движение из точки A, проходит 500 метров в одном направлении и останавливается, после чего вновь продолжает движение: опять проходит 500 метров либо в том же направлении, либо в другом. И так далее. На каждой точке остановки кот с равной вероятностью выбирает один из нескольких вариантов направлений дальнейшего движения следующим образом: он проходит 500 метров либо по любой стороне квадрата ABCD либо в направлении, параллельном любой стороне квадрата ABCD, но он не проходит два раза по одному и тому же отрезку пути, и он не выходит за границы квадрата ABCD. Также известно, что кот засыпает после того, как пройдёт 2 км. Чему равна вероятность того, что кот дойдёт из точки A в точку C, не заснув, при условии, что площадь квадрата ABCD равна 1 квадратный км?
Ноутбук и двойная сдача.
В одном магазине компьютерной техники покупатель приобрёл ноутбук, который стоил некое целое пятизначное число рублей. Кассир ошибся и пробил цену ноутбука неверно: поменял местами цифры, стоящие на чётных позициях в числе (на второй и четвёртой). В результате этой ошибки покупатель получил сдачу в два раза больше, чем должен был получить.
Сколько стоил ноутбук, если известно, что покупатель расплатился только купюрами номиналами в 1000 рублей и 5000 рублей, и он отдал купюр номиналом в 1000 рублей вдвое больше, чем купюр, номиналом в 5000 рублей?
Посмотреть решение и ответ
Mozgovarka напоминает читателям, что они также могут предложить свои статьи, заметки или задачи для публикации через форму обратной связи "Написать автору" на странице "О сайте".