Йоркширские терьеры.
Иван Иванович разводит йоркширских терьеров. В данный момент у него есть некоторое количество собак, причём щенков в пять раз больше, чем взрослых собак. Иван Иванович пошёл в магазин, чтобы купить собакам корм. Он набрал в корзину некоторое количество банок корма из расчёта, что щенок съедает одну банку, а взрослая собака – две. В кошельке у Ивана Ивановича были только купюры номиналом 500 рублей, однако он смог расплатиться без сдачи. А если бы он взял на одну банку больше, то получил бы сдачу, равную числу рублей, являющемуся кубом целого числа.
Какое минимальное количество собак может быть у Ивана Ивановича в данный момент?
Футбольный чемпионат.
В чемпионате города по футболу участвовало несколько команд. Сам турнир проходил по классической схеме: каждая команда играет с каждой два раза (на своём поле и в гостях). За победу присуждалось 3 очка, за ничью - 1 очко, за поражение - ничего.
К удивлению многих, чемпион набрал максимально возможное количество очков, а серебряный призёр ровно 90% от максимально возможного количества очков. Какое минимальное число команд могло принимать участие в турнире?
Mozgovarka напоминает читателям, что они также могут предложить свои задачи для публикации через форму обратной связи "Написать автору" на странице "О сайте".